МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Київський національний економічний університет Кафедра статистики ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1 1 Серед двох вказаних ознак – „Продуктивність праці робітника” та „Прибуток від реалізації продукції”, перша буде факторною, друга – результативною. Це пояснюється тим, що саме продуктивність праці роітника впливає на розмір прибутковості підприємця, а не навпаки. 2 Друге завдання полягає у тому, що за факторною ознакою необхідно побудувати ряд розподілу, для кожної групи порахувати кількість одиниць сукупності, визначити структуру та кумулятивні частоти і частки. Таблиця 1 Продуктивність праці одного робітника Кількість підприємств (fj) Структура,% Кумулятивні частоти Кумулятивні частки Середина інтервалу (xj) xj*fj  5 - 15 20 50 20 50 10 200  15 - 25 11 25 30 75 20 275  25 - 35 9 25 40 100 30 270  Разом 40 100 X X X 745  xj* - середина інтервалу 3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.

Цифри, що підставлені у формулу взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць. Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів. 4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.
Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, то сукупність можна вважати однорідною. Наш не задовольняє цю умову, тому сукупність не однорідна. 5 Утворимо аналітичне групування. Таблиця 2 Продуктивність праці одного робітника (x) Кількість підприємств (fj) Прибуток (y) yf  5 - 15 20 0,86 17,2  15 - 25 11 1,69 18,59  25 - 35 9 2,6 23,4  Разом 40 1,48 59,2  

Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище. Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, а на це раз наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною за результативною ознакою. 6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю Таблиця 3 Продуктивність праці одного робітника (x) Кількість підприємств (fj) Прибуток (y)  5 - 15 20 0,86  15 - 25 11 1,69  25 - 35 9 2,6  Разом 40 1,48  y'-y (y'-y)2 (y'-y) 2f  0,62 0,38 7,69  0,21 0,04 0,49  1,12 1,25 11,29  X X 19,46    Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця: Таблиця 4 Номер підпр-ва Продуктивність праці (х) Прибуток (y) (y'-y) (y'-y)2 x2 xy Y (Y-Y')2 (y-Y)2  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  1 5 1,1 0,4 0,1 25,0 5,5 0,3 1,1 0,8  2 5 1,2 0,3 0,1 25,0 6,0 0,3 1,1 0,9  3 5 0,3 1,2 1,4 25,0 1,5 0,3 1,1 0,0  4 5 0,3 1,2 1,4 25,0 1,5 0,3 1,1 0,0  5 6 0,6 0,9 0,8 36,0 3,6 0,4 1,0 0,2  6 7 0,5 1,0 1,0 49,0 3,5 0,5 0,8 0,0  7 7 0,5 1,0 1,0 49,0 3,5 0,5 0,8 0,0  8 8 0,9 0,6 0,3 64,0 7,2 0,6 0,7 0,3  9 8 0,6 0,9 0,8 64,0 4,8 0,6 0,7 0,0  10 9 0,3 1,2 1,4 81,0 2,7 0,7 0,5 0,4  11 9 0,7 0,8 0,6 81,0 6,3 0,7 0,5 0,0  12 10 1,2 0,3 0,1 100,0 12,0 0,8 0,4 0,4  13 10 1,2 0,3 0,1 100,0 12,0 0,8 0,4 0,4  14 10 1,1 0,4 0,1 100,0 11,0 0,8 0,4 0,3  15 11 0,8 0,7 0,5 121,0 8,8 0,8 0,3 0,0  16 12 1,4 0,1 0,0 144,0 16,8 0,9 0,2 0,5  17 13 0,6 0,9 0,8 169,0 7,8 1,0 0,2 0,4  18 13 1,3 0,2 0,0 169,0 16,9 1,0 0,2 0,3  19 14 1,1 0,4 0,1 196,0 15,4 1,1 0,1 0,0  20 14 1,5 0,0 0,0 196,0 21,0 1,1 0,1 0,4  21 15 1,8 0,3 0,1 225,0 27,0 1,2 0,0 0,6  22 16 0,7 0,8 0,6 256,0 11,2 1,3 0,0 0,6  23 17 2 0,5 0,3 289,0 34,0 1,3 0,0 0,7  24 18 1,4 0,1 0,0 324,0 25,2 1,4 0,0 0,0  25 19 1,3 ...